Une promenade en campagne - Collège Bétance (Muret)

Établissement
Collège Bétance (Muret)
Année
2022-2023
Résumé
Un randonneur se promène dans la campagne près de chez lui. Les champs sont organisés en carré de 1km sur 1km, formant eux-mêmes un carré (par exemple de 3km sur 3km).
Il part de sa maison située au Sud-Ouest, et va jusqu’à l’extrémité opposée du territoire situé au Nord-Est (et il revient en bus !).
Les champs étant cultivés, il est obligé de marcher sur les chemins qui sont tous orientés Nord-Sud ou Est-Ouest.
Pour décider de ses déplacements, notre ami randonneur prend une pièce et à chaque carrefour, il tire à pile ou face.
S’il obtient pile, il prend le chemin vers le Nord ; s’il obtient face, celui vers l’Est.
• Combien de chemins différents pourra-t-il faire ?
• Existe un chemin plus court et un chemin plus long ?
• Que se passe-t-il si notre randonneur parcourt un territoire plus grand ?
Un peu plus tard dans la saison, les champs ont été moissonnés et notre randonneur peut les traverser. Cela lui fait-il gagner du temps sachant qu’il marche deux fois moins vite que sur les chemins ?