Ah j’ai encore oublié le code ! - Collège François Mitterrand (Toulouges)

Comme on peut le constater lorsque l'on se trouve face à un digicode, l'appareil fonctionne (la plupart du temps) de la façon suivante : l'utilisateur compose une suite de symboles (lettres ou chiffres) afin de composer un mot qui soit le sésame de la porte concernée.
Supposons par exemple que le mot recherché soit composé de cinq caractères. L'appareil va, à chaque nouveau caractère choisi par l'utilisateur, tester le mot constitué par les cinq derniers caractères tapés par la personne.
Ainsi, si l'utilisateur rentre la séquence : 123456, la machine testera les mots 12345 et 23456.
Le problème est de savoir quel est le nombre minimal de caractères qu'il faut taper afin que la machine teste tous les mots possibles, et qu'ainsi la porte s'ouvre à coup sûr, sachant que le sésame est composé de p symboles, et l'alphabet de n symboles.