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Allumer des lampes. - Collège le Vieux Chêne (La Flèche) Collège la Venaiserie (Saint Barthelemy)

Titre du sujet: 
Allumer des lampes.
Établissement:
Année:
Sujet jumelé ?: 
Oui
Etablissement(s) jumelé(s):
Résumé: 
Un grand nombre de lampes (par exemple 2015 lampes) sont installées en ligne. Audébut, toutes les lampes sont éteintes. Au temps t=0, on allume la lampe de gauche. A chaque temps n, l'éclairage est modiié en respectant la règle suivante: si au temps n, une lampe est allumée, la lampe immédiatement à droite d'elle change d'état au temps n+1. - Est-ce que la lampe la plus à droite sera allumée un jour ? - Au moment où la lampe la plus à droite est allumée, combien de lampes au total seront allumées ? - Peut-on espérer qu'à un moment, toutes les lampes soient allumées ?
Sujet complet: 
Nombre d'élèves : 
7


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Sujet | by Dr. Radut