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Article : La Fourmi invite ses amis - Collège Robert Buron (Nandy) Collège La Pyramide (Lieusaint)

Résumé de la production: 
La Fourmi et ses amies jouent au lancers de grains. Elles doivent être placées de sorte que toutes les distances entre elles soient différentes. De plus, chaque fourmi doit lancer son grain à la fourmi la plus proche. Toutes les fourmis reçoivent-elles un grain ? Y aura-t-il toujours un échange de grain entre deux fourmis ? Peut-on avoir des trajectoires croisées ? Est-il possible que l'hôte reçoive tous les grains sauf le sien ? Des fourmis, toutes placées à des distances différentes les unes des autres, lancent le grain qui est initialement en leur possession à leur plus proche voisine. La manière dont les grains sont envoyés est l'objet de cette étude faisant ressortir quatre résultats principaux. L'existence de configurations où toutes les fourmis reçoivent un grain est démontrée pour un nombre de fourmis pair. Dans le cas impair, les auteurs conjecturent qu'au moins une fourmi ne reçoit pas de grain. En second lieu, ils prouvent qu'au moins deux fourmis échangent leurs grains. Le fait qu'une seule fourmi puisse emmagaziner tous les grains sauf le sien est la troisième question posée. Une telle configuration à 6 fourmis est présentée. Les auteurs conjecturent que le maximum est atteint pour 6 fourmis. Enfin, ils démontrent que tout croisement de trajectoires de lancer est impossible.


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Compte_rendu | by Dr. Radut