Billiard - Colegiul Național din Iași (Iași - Roumanie) Collège Sainte Véronique (Liège)
Titre du sujet:
Billiard
Établissement:
- Colegiul Național din Iași (Iași - Roumanie)
Année:
- 2017-2018
Etablissement(s) jumelé(s):
- Collège Sainte Véronique (Liège)
Résumé:
Une bille lancée avec un angle α dans un billard carré décrit une trajectoire infinie.
On code la trajectoire de la bille par une suite de lettres en écrivant a pour les bords "horizontaux" et "b" pour les "verticaux".
Quelles sont les propriétés de la suite obtenue (notamment, en fonction de l’angle initial du lancé) ? En particulier, peut-on reconnaître si une suite de a et de b correspond au codage d’une trajectoire ? Si oui, peut-on retrouver l’angle initial à partir de la suite ?
Mots clés:
- trajectoire
- séquence de lettres