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Colorier les entiers - Lycée Grandmont (Tours) Collège Pierre de Ronsard (Tours)

Titre du sujet: 
Colorier les entiers
Établissement:
Année:
Sujet jumelé ?: 
Oui
Etablissement(s) jumelé(s):
Résumé: 
Est-il possible, avec deux couleurs, de colorier les entiers 1, 2, 3, ...., 9 sans avoir de triplet de la forme (a, b, a+b) de la même couleur ? Plus généralement, pour quelles valeurs de l'entier n est-il possible de colorier avec deux couleurs les entiers 1, 2, ..., n ans avoir de triplet de la forme (a, b, a+b) de la même couleur ? On pourra se poser les mêmes questions avec une palette de 3 couleurs, puis 4 couleurs, ....
Nombre d'élèves : 
3


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Sujet | by Dr. Radut