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Comme les autres - Collège Paul-Emile Victor (Branne)

Titre du sujet: 
Comme les autres
Établissement:
Année:
Sujet jumelé ?: 
Non
Résumé: 
Une classe de 25 élèves fait un contrôle. Le soir leur professeur décide de corriger les copies. Il commence par corriger quelques copies (disons 7 copies) et s'arrête car il en a marre. C'est un professeur pas du tout consciencieux qui n'a absolument aucune morale. Il décide de donner une note aux 18 autres élèves sans regarder leurs copies. Pour éviter que les élèves ne râlent trop il veut faire en sorte que la note de chacun des 18 autres élèves soit égale à la moyenne des notes de ses amis. Précisons que même si c'est un mauvais professeur, il sait très bien qui est ami avec qui dans la classe. Peut-il y arriver à tous les coups et combien de possibilités a-t-il ? Peut-il s'assurer par ce procédé que tous les élèves ont une notre entre 0 et 20 ? Commencez par des situations simples : - Pour débuter on peut imaginer qu'il y a juste trois élèves dans la classe, et qu'ils sont tous amis. Que sera la troisième note si le professeur corrige deux copies ? Et s'il ne corrige qu'une seule copie, quelles seront les notes des deux autres élèves ? Y a-t-il plusieurs possibilités ? Et si les élèves ne sont pas tous amis ? - S'il y a 4 élèves dans la classe ? 5 élèves ? - A l'inverse vous pouvez regarder des classes avec beaucoup d'élèves mais où la relation d'amitié est très simple. Par exemple pouvez-vous résoudre le problème si chaque élève est ami avec exactement 2 autres élèves ? N'hésitez pas à faire des schémas. A vous d'imaginer d'autres situations !


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Sujet | by Dr. Radut