Aller directement à la navigation

Créer un générateur de nombres aléatoires - Lycée français Jean Giono (Turin)

Titre du sujet: 
Créer un générateur de nombres aléatoires
Établissement:
Année:
Sujet jumelé ?: 
Non
Résumé: 
L'imitation du hasard trouve de nombreuses applications en science. C'est le cas de la simulation, des algorithmes probabilistes, de l'analyse numérique (méthode de Monte Carlo), des jeux, du traitement du signal, de la cryptographie, etc… Et c'est pourquoi mathématiciens et informaticiens ont depuis longtemps unis leurs forces pour résoudre le problème de créer un « générateur de nombres aléatoires » fiable, c'est-à-dire totalement imprévisible ! C'est moins facile que l'on pourrait croire, car un ordinateur n'improvise pas : il ne sait que suivre son programme. Il lui est donc difficile de produire, à partir d'une procédure purement mathématique, des chiffres réellement aléatoires de façon totalement imprévisible. Si on connaît la procédure mathématique, on peut obtenir la même suite de nombres. Ce n'est donc pas du hasard. Il faut se contenter de produire des séquences de nombres qui ont toutes les apparences du hasard. Dans la pratique, on se contente habituellement de nombres « pseudo-aléatoires » générés à partir d'une variable difficile à reproduire. Un générateur de nombres pseudo-aléatoires, « pseudorandom number generator » (PRNG) en anglais, est un algorithme qui génère une séquence de nombres présentant certaines propriétés du hasard. Les nombres générés sont donc supposés être suffisamment indépendants les uns des autres, et aucune structure évidente ne doit apparaître… Pourquoi « pseudo-aléatoire » ? John von Neumann, est né le 28 décembre 1903 à Budapest et mort le 8 février 1957 à Washington, est un mathématicien et physicien américano-hongrois. On lui doit l’affirmation suivante : « Quiconque considère des méthodes arithmétiques pour produire des nombres aléatoires est, bien sûr, en train de commettre un péché ! » Pourquoi en faire un sujet d’étude ? Donald Ervin Knut, né le 10 janvier 1938 à Milwaukee au Wisconsin, est un informaticien et mathématicien américain de renom, professeur émérite en informatique à l'université Stanford en tant que « professeur émérite de l'art de programmer ». On lui doit l’affirmation suivante : « Les générateurs de nombres aléatoires ne doivent pas être choisis au hasard ! ».
Nombre d'élèves : 
4


Menu principal 2

Sujet | by Dr. Radut