Indy et les pièces d’or - Collège Fernand Garandeau (La Tremblade)

Indy est le héros d’un jeu vidéo où il s’agit de ramasser des pièces d’or. Il se trouve au milieu d’une longue grotte où il ne peut se déplacer qu’en sautant de stalagmite en stalagmite. Les stalagmites sont séparées d’une même distance (qu’on prend comme unité) pour former un couloir. Sur chaque stalagmite se trouve une pièce d’or. Pour les ramasser toutes, Indy peut faire deux types de sauts : des sauts longs (7 stalagmites) et des sauts courts (5 stalagmites), dans un sens ou dans l’autre.
Indy peut-il ramasser toutes les pièces ? Si oui, proposer une méthode systématique qui lui permette de le faire. Sinon, déterminer les pièces qu’il ne pourra pas ramasser.2 .Mêmes questions avec des sauts de longueur 12 ou 8. 3 .Le concepteur du jeu a fait une mise à jour : désormais, le joueur peut choisir lui-même au début les deux tailles de sauts (a et b) disponibles pour Indy. Quelles sont les valeurs de a et de b qui permettent de ramasser toutes les pièces ?