Aller directement à la navigation

Interrupteur excessif - Collège Léon Cazeneuve (L Isle en Dodon)

Titre du sujet: 
Interrupteur excessif
Établissement:
Année:
Sujet jumelé ?: 
Non
Résumé: 
On considère une maison  dont les pièces sont modélisées par un réseau de points à coordonnées entières de largeur p et de hauteur q. Chaque pièce peut être  allumée  ou  éteinte . Au départ, toutes les pièces sont éteintes. Chaque fois qu'on appuie sur l'interrupteur dans une pièce, on change le statut non seulement de cette pièce, mais des quatre pièces voisines (à gauche, à droite, au-dessus, en-dessous). Tout ce qui était allumé s'éteint et tout ce qui était éteint s'allume. Si un point est au bord, seules les pièces voisines dans la maison sont concernées. Peut-on trouver un moyen d'arriver à l'état où toutes les pièces sont allumées ? Est-ce que cela dépend des dimensions de la maison ? Et que se passe-t-il si on a une maison de forme biscornue (en L par exemple) ? Et si le cas 2-D est trop facile, que se passe-t-il à trois dimensions ? (Il faut alors préciser le nouveau problème dans ce cas).
Sujet complet: 
Nombre d'élèves : 
8


Menu principal 2

Sujet | by Dr. Radut