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La grenouille et les nénuphars - Collège Jean Jaurès (Vieux Condé)

Titre du sujet: 
La grenouille et les nénuphars
Établissement:
  • Collège Jean Jaurès (Vieux Condé)
Année:
  • 2013-2014
Résumé: 
La grenouille est installée sur un nénuphar. Les autres nénuphars sont disposés en ligne autour d'elle. Elle peut sauter de p nénuphars vers la droite et de q nénuphars vers la gauche. Parviendra-t-elle à passer sur tous les nénuphars ? Par exemple si p=3 et q=2 ? ou bien p=44 et q=13 ? ou encore si p=3542 et q=5391 ?
Mots clés:
  • arithmétique
  • nombres premiers entre eux
  • diviseur
  • Bézout

Commentaires

Proal (non vérifié) - 20 novembre 2013.
Il y a quelques points de votre sujet que je n'ai pas compris. Les nénufars sont disposer sur une ligne droite (sans trou) ? Est-ce que cette ligne de nénufars est finie ou infinie ? p et q sont fixé au début ou ils peuvent changer lors de la partie ? On peut très bien imaginer que la grenouille fasse 3 saut vers la droite puis un vers la gauche ? Elle n'est pas tenue de faire un saut à droite, puis un à gauche, puis un à droite, puis un à gauche ?


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Sujet | by Dr. Radut