la marche de la fourmi - Lycée Kastler (Denain)

Établissement
Lycée Alfred Kastler (Denain)
Année
2014-2015
Résumé
Une fourmi se déplace dans un rectangle de dimensions entières. Elle part du coin à gauche sous un angle de 45°. Quand elle atteint la longueur du haut, elle repart verticalement vers la longueur du bas. Arrivée là, elle repart à 45°. Quand elle atteint une largeur, elle repart à l'horizontale vers la longueur opposée etc.
Peut-elle revenir à son point de départ? Si oui, après combien de temps? Passe-t-elle par tous le spoints du rectangle?