Le verger - Lycée Condorcet (Montreuil)

Un "verger" peut être modélisé par une infinité d'arbres, placés sur les points (i+0,5;j+0,5) du plan, avec i, j des entiers. Un observateur se positionne à l'origine. Dans quelle(s) direction(s) peut-il voir à l'infini? Comment cela dépend-il du diamètre des arbres? Dans ce modèle simple à représenter, de nombreuses questions géométriques passionnantes se voient soulevées.