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Les casse-tête - Collège du Septentrion (Bray-Dunes)

Titre du sujet: 
Les casse-tête
Établissement:
Année:
Résumé: 
On dispose de trois petits pots, un noir, un rouge et un vert, contenant respectivement 3, 10 et 9 graines. À chaque étape du jeu, le joueur choisit un pot, y prélève 2 graines qu’il dépose dans les deux autres pots (une graine par pot). Par exemple, si le joueur a choisi le pot rouge, alors les pots (noir, rouge et vert) contiennent maintenant 4, 8 et 10 graines. En répétant cette opération, est-il possible de faire en sorte que deux pots contiennent le même nombre de graines? Est-il possible de faire en sorte que deux pots contiennent le même nombre de graines et que le troisième soit vide? Que se passe-t-il si l’on remplace 3, 4, et 9 par trois autres nombres entiers positifs ? Prolongements possibles : — Changer la règle en : le joueur choisit deux pots, prélève une graine dans chacun d’eux et les place dans le troisième pot; est-il possible de faire en sorte que toutes les graines se retrouvent finalement dans le même pot? — Augmenter le nombre de pots et inventer une règle adaptée à ce nombre.
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Sujet | by Dr. Radut