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Les fractions Égyptiennes - Lycée du Parc des Loges (Evry)

Titre du sujet: 
Les fractions Égyptiennes
Établissement:
Année:
Sujet jumelé ?: 
Non
Résumé: 
Elles sont de la forme 1/n (n étant un entier Naturel). 1°) On veut écrire quelques entiers naturels comme somme de fraction du type 1/n ex : 1 = ½ + 1/a + 1/b (a, b entier Naturel) 2°) On veut écrire quelques fractions : par exemple : 2/5 = 1/5 + 1/a.+1/b (b, entier N et a différent de b et de 5). Il existe de nombreux problèmes portant sur ces fractions . Parmi eux, deux conjectures Celle d'Erdös et Strauss selon laquelle l'équation : 4/n = 1/a + 1/b + 1/c (a, b, c, entier N) peut-être résolue dans N, pour tout n > 1 Celle de Sierpinski, similaire concernant l'équation : 5/n = 1/x + 1/y + 1/z (x, y, z, entier N), pour n > 1.
Nombre d'élèves : 
5


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Sujet | by Dr. Radut