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Les nombres infinis à droite - Collège Camille Claudel (Paris)

Titre du sujet: 
Les nombres infinis à droite
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Résumé: 
Prenons le nombre 14. Multiplions-le par 2 et décalons le résultat d’une ligne et de 2 rangs vers la droite. Si nous continuons le processus, nous obtenons successivement : 14, ..28, ....56, .....112, .......224, .........448, ...........896, ............1792, ..............3584, ................7168, … et en additionnant : 14285714285714275568… Plusieurs questions se posent alors : – Obtient-on vraiment une suite périodique ? – Si oui, pourquoi ? Si non, dans quel(s) cas n’y en aura-t-il pas ? – Peut-on faire une conjecture ? – Peut-on prévoir le développement ? – Peut-on choisir les conditions pour obtenir un développement donné ?
Mots clés:


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Sujet | by Dr. Radut