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Numérotation d arbres - Collège du Septentrion (Bray-Dunes) Collège Pierre et Marie Curie (Gravelines)

Titre du sujet: 
Numérotation d arbres
Votre établissement:
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Sujet jumelé ?: 
Oui
Etablissement(s) jumelé(s):
Résumé: 
On se donne un arbre mathématique, c'est à dire une collection de n+1 sommets, dont n paires sont reliées par n arêtes, et ne contenant aucun cycle. Peut-on numéroter les sommets avec tous les entiers de 0 à n, de telle sorte que la numérotation induite sur les arêtes fasse intervenir tous les entiers de 1 à n? Précision: chaque arête est numérotée |i-j|, où i et j sont les numéros attachés à ses deux extrémités.
Nombre d'élèves : 
8


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Sujet | by Dr. Radut