Optimisation de la longueur d’un réseau - Lycée Stanislas (Villers-lès-Nancy)

Sur une île, en forme de polygone, un campeur doit se rendre dans les différents magasins situés aux points particuliers de l’île que sont les sommets du polygone. Afin de faire un minimum d'efforts, il cherche à minimiser la somme des distances aux magasins puis la somme des carrés de ces distances. Le maire de l'île aimerait quand à lui créer un réseau de bus de longueur minimale capable de connecter les différents magasins.
Pouvez-vous les aider ?