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Pavage - Lycée Marguerite de Navarre (Bourges)

Titre du sujet: 
Pavage
Établissement:
Année:
Sujet jumelé ?: 
Non
Résumé: 
On considère un carré quadrillé de 10*10 représentant un territoire, et des "bêtes" ayant tous la même forme à savoir des barres 1*3. Le but est d’installer un minimum de pièges pour empêcher toute "bête" de se positionner dans le territoire. Installer un piège revient à colorier une des cases du grand carré 10*10. Si après avoir installé les pièges, il est impossible de placer une "bête" sans qu’elle ne soit sur un piège, alors c’est gagné. Ici, les pièges posés (en noir) ne suffisent pas, car une une bête (en rouge) peut se placer sur le territoire. Il faudrait ajouter un piège et donc on aurait un total de 10 pièges ... peut-on protéger le territoire avec moins de pièges ? On peut ensuite généraliser pour un carré de n*n ou un rectangle de L*l. On peut aussi imaginer des "bêtes" de formes différentes (un carré de 2*2, un L de 3 sur 2, ...)
Nombre d'élèves : 
4


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Sujet | by Dr. Radut