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Plusieurs preuve de l’irrationalité de racine de 2 - Lycée Emile Duclaux (Aurillac)

Titre du sujet: 
Plusieurs preuve de l’irrationalité de racine de 2
Établissement:
Année:
Sujet jumelé ?: 
Non
Résumé: 
Il s’agit dans un premier temps de montrer géométriquement que racine de 2 est un nombre irrationnel. On commence par tracer un carré ainsi que sa diagonale, et on suppose qu’il existe une longueur commensurable à la fois au côté et à la diagonale du carré. Autrement dit, il existe une longueur ` et deux nombres entiers a et b tels que le côté mesure a` et la diagonale mesure b`. On veut montrer que cette situation mène à une contradiction Dans un second temps, il s'agit de prouver à nouveau l'irrationalité de racine de 2 par des considérations arithmétiques.
Mots clés:
Nombre d'élèves : 
6


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Sujet | by Dr. Radut