Établissement
Collège Alain Fournier (Orsay)
Année
2011-2012
Résumé
On trace un polygone dont les sommets correspondent à des points d’une feuille de papier pointé quadrillé. - Peut-on trouver l’aire du polygone grâce au nombre de points à l’intérieur et sur le bord de celui-ci ? - Que se passe-t-il avec un autre pavage ?
Dans ce qui suit, nous noterons en indice du polygone concerné : - b, le nombre de points du quadrillage se trouvant sur les bords du polygone. - i, le nombre de points du quadrillage se trouvant à l’intérieur au polygone. - A l’aire du polygone. Ainsi, pour un polygone nommé P, Pb sera le nombre de points du quadrillage situés sur les bords de P .
Dans les parties 1. et 2., nous prendrons comme unité de surface l’aire d’un carré formant le pavage
Dans ce qui suit, nous noterons en indice du polygone concerné : - b, le nombre de points du quadrillage se trouvant sur les bords du polygone. - i, le nombre de points du quadrillage se trouvant à l’intérieur au polygone. - A l’aire du polygone. Ainsi, pour un polygone nommé P, Pb sera le nombre de points du quadrillage situés sur les bords de P .
Dans les parties 1. et 2., nous prendrons comme unité de surface l’aire d’un carré formant le pavage