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Prédire le résultat de la loterie. - Collège Pierre et Marie Curie (Gravelines) Collège du Septentrion (Bray-Dunes)

Titre du sujet: 
Prédire le résultat de la loterie.
Établissement:
Année:
Sujet jumelé ?: 
Oui
Etablissement(s) jumelé(s):
Résumé: 
Une loterie électronique est proposée sur un site internet. Elle se présente ainsi : • le logiciel choisit un nombre entier N (assez grand ; 347 par exemple) ; • les nombres entiers de 1 à N sont placés sur un cercle ; • le logiciel supprime un nombre sur deux jusqu’à ce qu’il n’en reste qu’un qui est alors considéré comme le numéro gagnant ; • une fois le nombre N affiché, le joueur n’a que quelques secondes pour choisir le numéro sur lequel il mise. Peut-on deviner le résultat lorsque N appartient à une ou plusieurs familles de nombres ? Peut-on imaginer une formule générale permettant de calculer le numéro gagnant, en quelques secondes, après avoir pris connaissance de la valeur de N ? Peut-on démontrer l‘exactitude cette formule ?
Mots clés:
Nombre d'élèves : 
7


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Sujet | by Dr. Radut