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Produit de chiffres - Lycée Alfred Kastler (Denain)

Titre du sujet: 
Produit de chiffres
Établissement:
Année:
Sujet jumelé ?: 
Non
Résumé: 
On part d’un nombre N `a 2 chiffres, par exemple N = 66. On fait le produit de ses chiffres : 6 × 6 = 36. Puis on recommence 3 × 6 = 18, puis 1 × 8 = 8. (On s’arrête quand le nombre obtenu a un seul chiffre.) — Le suite de nombres ainsi constituée est-elle toujours finie ? (Les nombres qui apparaissent peuvent-ils devenir très grands, ou bien peut-on retomber sur un résultat déjà trouvé et cycler ?) — On choisit un chiffre a. Existe-t-il un N dont la suite conduise à a ? — Rien qu’en voyant N, peut-on prévoir par quel chiffre se terminera sa suite ? — Certains chiffres a sont-ils plus fréquents que d’autres en bout de suite ? — Idem pour des nombres à 3 chiffres etc.


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Sujet | by Dr. Radut