Réseau optimal - Collège Lucie Aubrac (Dunkerque) Collège Robespierre (St Pol sur Mer)

On souhaite relier des villes entre elles par un nouveau réseau de voies ferrées. Sans se préoccuper des contraintes géographiques (montagnes, cours d’eau), on souhaite réaliser le réseau le plus court possible. Comment faire ? Pour cela, on accepte de créer des gares relais, situées en dehors de villes, et ne servant qu’à permettre aux voyageurs de changer de direction. On pourra commencer par le cas de quatre villes aux sommets d’un rectangle.