Racines de nombres infinis - Lycée V. et H. Basch (Rennes)
Titre du sujet:
Racines de nombres infinis
Établissement:
- Lycée V. et H. Basch (Rennes)
Année:
- 2018-2019
Sujet jumelé ?:
Non
Résumé:
Les nombres infinis sont nombres qu’on écrit comme des entiers mais avec une infinité de chiffres vers la gauche. On utilise les mêmes règles de calcul que d’habitude.
Par exemple :
...999999999999999999 + 1 = 0
(donc ...9999 = −1 !)
3 ∗ ...909090909090 = ...272727272727272727270
...101010101010101010101010101012 = 151413121110090807060504030201
Questions : Quels sont les nombres infinis qui peuvent s’écrire comme le carré d’un nombre infini ?
Est-ce certains entiers (finis) qui ne sont pas des carrés d’entiers peuvent s'écrire comme carré d’un nombre infini ?
Est-ce que −1 peut s'écrire comme le carré d’un nombre infini ?
Est-ce qu’un nombre peut avoir plusieurs racines carrées ? Combien ?
Pouvez-vous mettre au point un algorithme de calcul de racine carrée de nombre infini (lorsqu’elle existe) ?
Mots clés:
- arithmétique
Nombre d'élèves :
4