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Racines de nombres infinis - Lycée V. et H. Basch (Rennes)

Titre du sujet: 
Racines de nombres infinis
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Année:
Sujet jumelé ?: 
Non
Résumé: 
Les nombres infinis sont nombres qu’on écrit comme des entiers mais avec une infinité de chiffres vers la gauche. On utilise les mêmes règles de calcul que d’habitude. Par exemple : ...999999999999999999 + 1 = 0 (donc ...9999 = −1 !) 3 ∗ ...909090909090 = ...272727272727272727270 ...101010101010101010101010101012 = 151413121110090807060504030201 Questions : Quels sont les nombres infinis qui peuvent s’écrire comme le carré d’un nombre infini ? Est-ce certains entiers (finis) qui ne sont pas des carrés d’entiers peuvent s'écrire comme carré d’un nombre infini ? Est-ce que −1 peut s'écrire comme le carré d’un nombre infini ? Est-ce qu’un nombre peut avoir plusieurs racines carrées ? Combien ? Pouvez-vous mettre au point un algorithme de calcul de racine carrée de nombre infini (lorsqu’elle existe) ?
Mots clés:
Nombre d'élèves : 
4


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Sujet | by Dr. Radut