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Sommes des carrés de chiffres. - Collège Pierre et Marie Curie (Gravelines)

Titre du sujet: 
Sommes des carrés de chiffres.
Établissement:
Année:
Sujet jumelé ?: 
Non
Résumé: 
A un entier positif on associe la somme des carrés de ses chiffres en base 10. Et on applique la même procédure au résultat obtenu et ainsi de suite. Par exemple 7→49→16+81=97→81+49=130→1+9+0=10→1+0=1 qu’on appelle « trajectoire associée au nombre 7 ». Toutes les trajectoires aboutissent-elles à 1 ? Une trajectoire peut-elle croître indéfiniment ?
Mots clés:
Nombre d'élèves : 
4


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Sujet | by Dr. Radut