Triangles et autres figures magiques - Lycée Môquet-Lenoir (Châteaubriant)

On regarde un triangle A,B,C, ainsi que les milieux A',B',C' des côtés. On cherche à déposer sur ces 6 points les nombres 1, 2, 3, 4, 5,6 et on dira que le triangle obtenu est magique si les sommes des nombres sur chacun des côtés sont égales. On veut déterminer tous les triangles magiques. On cherchera ensuite des variantes de ce problème, en regardant un tétraèdre à la place du triangle, ou en mettant 4 nombres au lieu de 3 sur chaque côté, ou bien en regardant d'autres nombres que les premiers entiers.