Un jeu gourmand - Collège Jacques Prévert (Watten)

Établissement
Collège Jacques Prévert (Watten)
Année
2017-2018
Résumé
On considère un rectangle divisé en carrés comme par exemple un rectangle 5×9. On peut
imaginer que ce rectangle représente une tablette de chocolat ! Le Choc est un jeu à deux joueurs
qui se joue de la façon suivante. Le premier joueur choisit l’un des 45 carrés et
enlève le rectangle situé en haut à droite de l’échiquier dont le coin inférieur gauche est le carré
choisi.
Le second joueur choisit alors l’un des carrés restants et enlève lui aussi le rectangle
situé en haut à droite dont ce carré est le coin inférieur gauche.
Puis c’est à nouveau au premier joueur de choisir un carré

Le jeu continue jusqu’à ce que l’un des deux joueurs enlève le coin inférieur gauche ce qui
lui fait perdre la partie car celui qui termine la tablette doit aller acheter une autre tablette
pour rejouer.
— Faites quelques parties de ce jeu.
On suppose maintenant que l’échiquier est carré.
— Existe-t-il une stratégie qui permette de gagner à coup sûr à ce jeu ?
On remplace l’échiquier par un échiquier à deux lignes.
— Existe-t-il une stratégie qui permette de gagner à coup sûr à ce jeu ?
— Qu’en est-il du cas rectangulaire quelconque ?