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Une question de tournois - Collège Georges Pompidou (Cajarc) Lycée Raymond Savignac (Villefranche de Rouergue), Lycée Louis Massignon (Casablanca)

Titre du sujet: 
Une question de tournois
Établissement:
Année:
Etablissement(s) jumelé(s):
Résumé: 
On peut représenter le résultat d’un tournoi entre n équipes par des flèches entre les équipes : une flèche est orientée de l’équipe A vers l’équipe B lorsque A a gagné B. On suppose qu’il n’y a pas de match nul, c’est-à-dire que dans tout match il y a exactement un gagnant et un perdant et que deux équipes ne se rencontrent qu’une fois. On dira que deux équipes sont « jumelles » si elles ont fait exactement les mêmes résultats dans leurs matches avec les autres équipes. On cherche à décrire et caractériser les tournois qui vérifient les deux propriétés suivantes : - il n’existe pas deux équipes « jumelles » - une fois le tournoi terminé, si une équipe quelconque est éliminée (par exemple disqualifiée) alors deux équipes qui deviennent « jumelles ».
Mots clés:


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Sujet | by Dr. Radut