Aller directement à la navigation

Une stratégie pour un jeu de cartes - Lycée Jean Vilar (Villeneuve-lès-Avignon)

Titre du sujet: 
Une stratégie pour un jeu de cartes
Établissement:
Année:
Sujet jumelé ?: 
Oui
Résumé: 
On place n cartes, numérotées de 1 à n, face visible sur une table. Chacun des deux joueurs enlève à tour de rôle une carte de la table, en respectant deux règles : a) le premier joueur prend une carte avec un numéro pair ; b) si un joueur prend une carte numérotée A, alors l'autre joueur doit prendre une carte numérotée B, où B est soit un multiple, soit un diviseur de A. Le premier des deux joueurs qui n'arrive plus à prendre une carte perd. Il s'agit de voir si le premier joueur a une stratégie qui lui permet de gagner à coup sûr, ou si au contraire le deuxième joueur gagne quelle que soit la carte choisie par le premier joueur. La réponse dépend sûrement du nombre n. On peut commencer par regarder ce qui se passe pour les petites valeurs de n (de 3 à 8), puis examiner quelques valeurs plus grandes : n=20, n=40, n=100.
Nombre d'élèves : 
8


Menu principal 2

Sujet | by Dr. Radut