Aller directement à la navigation

Productions d'élèves 2020

Cette année les ateliers n'auront pas pu présenter leurs résultats aux congrès, ni pour beaucoup d'entre eux poursuivre leur travail.
Nous publions directement ici les travaux d'élèves non nécessairement aboutis, diaporamas, posters, vidéos…, mais aussi leurs articles avant relecture et validation par le comité d'édition.
  • Diaporama : Colonie de fourmis - Collège Alain Fournier (Orsay)
    On dispose sur un segment un certain nombre de fourmis, orientées vers un côté ou l’autre. Le segment mesure un mètre et les fourmis se déplacent à la vitesse d’un mètre par minute. Lorsque deux fourmis se rencontrent, elles changent de sens et continuent leur route. Lorsqu’elles arrivent au bord du segment, elles tombent. Au bout de combien de temps toutes les fourmis seront-elles tombées ?
    Mots clés:
  • Diaporama : Galerie d’art - Collège Alain Fournier (Orsay)
    Une galerie d’art est un polygone. Si on place un gardien à l’intérieur, il peut surveiller toute la zone autour de lui, tant que sa vue n’est pas bloquée par un mur. Étant donnée une galerie d’art à n côtés, combien faut-il de gardiens pour surveiller toute la galerie.
    Mots clés:
  • Diaporama : Ruches d’abeilles - Collège Alain Fournier (Orsay)
    Une ruche d'abeilles est un pavage du plan par des polygones, c'est à dire que l'on dispose des polygones côte à côte de sorte à remplir le plan. On considère que la ruche est construite à partir d'un polygone régulier. Afin de consommer le moins de cire possible pour construire la ruche, les abeilles veulent maximiser le rapport suivant : (aire du polygone)/(périmètre du polygone). Quelle est la meilleure ruche ?
    Mots clés:
  • Diaporama : Polyominos de périmètre minimal - Collège Alain Fournier (Orsay)
    Un polyomino est un assemblage de carrés unité collés bord à bord. Etant donné un certain nombre de carrés n, quel est le plus petit périmètre que l'on peut obtenir en construisant des polyominos à n carrés ?
    Mots clés:
  • Diaporama : Théorème des 5 couleurs - Collège Alain Fournier (Orsay)
    Un graphe planaire est obtenu de la façon suivante : on choisit des points du plan que l'on appelle les sommets. On peut ensuite choisir de les relier des points distincts par des segments, appelés arêtes, telles qu'elles ne s'intersectent pas. Un coloriage de graphe consiste à attribuer à chaque sommet du graphe une couleur, de façon que deux sommets reliés par une arête soient de couleurs différentes. Étant donné un graphe planaire, est-il possible de le colorier avec cinq couleurs ?
    Mots clés:
  • Diaporama : Coloriage de polyèdres - Collège Alain Fournier (Orsay)
    On se donne des faces rouges et des faces bleues. Combien de cubes différents peut-on constituer ? On a le droit de faire tourner le cube sur lui-même. Et avec plus de couleurs ? Combien de dodécaèdres différents peut-on constituer en prenant 12 couleurs ?
    Mots clés:
  • Article : Sports tournaments - Colegiul National C. Negruzzi (Iași - Roumanie)
    In this paper, we count the number of ways in which two game tournaments between two parties, with a restriction, could unfold. Using this, we also calculate the chances that one player wins at the end of tournament or the game ends in a draw. Such questions may appear in practice, when calculating odds or chances for certain betting events.
    Mots clés: chance, combinatoire énumérative, calcul de probabilité
  • Article : A dice game - Colegiul National C. Negruzzi (Iași - Roumanie)
    The paper deals with the winning chances in a game of dice. We firstly consider the distribution of the sum of a set of four classical dice that are rolled together, then we consider other types of dice, which take the form of the remaining four Platonic solids.
    Mots clés: calcul de probabilité, chance
  • Article : Toothpick arrangements - Colegiul National C. Negruzzi (Iași - Roumanie)
    The paper deals with counting techniques for triangles, squares and rectangles in various types of regular grids and lattices. The study of the number of such polygons or network motifs is of great interest in Graph Theory, when dealing with the complexity of large networks or with finding patterns in large scale graphs, with millions of edges. It has been shown that the distribution of the number of polygons (triangles, squares) in a large scale network can be used to create successful spam filters or to provide useful tools in assessing the content quality in social networks
    Mots clés: enumération, polyèdre régulier, réseau


Menu principal 2

by Dr. Radut