Algorithme de Kaprekar - Collège Alain Fournier (Orsay)

Titre du sujet
Algorithme de Kaprekar
Établissement
Collège Alain Fournier (Orsay)
Année
2018-2019
Résumé
L'algorithme de Kaprekar est un processus qui transforme un nombre entier en un autre. Il fonctionne de la façon suivante : soit n un nombre entier. Soit n’ le nombre obtenu en rangeant les chiffres de n dans l'ordre décroissant, et n’’ le nombre obtenu en les rangeantdans l'ordre croissant. L'algorithme de Kaprekar rend alors le nombre n’ - n’’. Étant donné un nombre de départ, on répète l'algorithme de Kaprekar sur les nombres obtenus. Si l'on part d'un nombre à deux chiffres, qu'observe-t-on ? Et à trois chiffres ? Et à quatre ?
Mots clés