auto-pavage - Lycée Rabelais (Saint Brieuc)

Titre du sujet
auto-pavage
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Résumé
Un polygone P est auto-pavable, si on peut le recouvrir par un certain nombre copies de P mais à une échelle plus petite, et toutes identiques entre elles.
Exemple : un carré est une forme auto-pavable puisqu'il peut être recouvert par n² carrés d'échelle 1/n.

Questions :
Trouver d'autres formes auto-pavables que le carré. Pour tout entier n>1, 1/n est un rapport d'auto pavage. Y en a-t-il d'autres ? Quel est le plus grand rapport d'autopavage ? Est-ce que 0,4 est un rapport d'autopavage ?
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