Balle aux prisonniers - Lycée Carnot (Paris)

Titre du sujet
Balle aux prisonniers
Établissement
Lycée Carnot (Paris)
Année
2020-2021
Résumé
Alice, Bernard et Carole se mettent d'accord sur une variante "chacun pour soi" de la balle aux prisonniers. Dans cette variante, chaque joueur tire la balle à tour de rôle pour tenter d'éliminer un autre joueur, le gagnant étant le dernier à ne pas avoir été éliminé. Par ailleurs, les 3 joueurs se connaissent très bien, et savent en particulier quelle probabilité chacun a de viser juste.
- Les précisions sont respectivement 1/10, 1/2 et 1/3. Alice commence. A-t-elle intérêt de tenter d'éliminer Bernard ou Carole ? Ou bien devrait-elle faire exprès de viser à côté ?
- Comment les stratégies optimales évoluent selon le joueur qui commence, ou selon les précisions des joueurs ?
- Comment jouer optimalement à 4, 5 ou plus de joueurs ?