Chaînes de dominos - Collège Côte Radieuse (Canet-en-Roussillon) Collège Olibo (Saint Cyprien)

Titre du sujet
Chaînes de dominos
Établissement
Collège la Côte Radieuse (Canet-en-Roussillon)
Année
2018-2019
Etablissement(s) jumelé(s)
Collège Olibo (Saint Cyprien)
Résumé
On dispose de deux types de pièces : des carrés (de côté 1) et des dominos (rectangles de côtés 1
et 2). Le nombre de chacune de ces pièces est illimité.
On souhaite recouvrir une bande d'épaisseur 1 et de largeur entière fixée à l'aide de ces pièces. Il y
a bien sûr plusieurs manières de faire.
– Trouver toutes les solutions possibles pour une bande de largeur 1, 2, jusqu'à 7.
– Proposer une règle de formation qui donne le nombre de solutions selon la taille de la bande,
puis démontrer que cette règle est toujours valide.