Dérivons les nombres - Colegiul Național din Iași (Iași - Roumanie) Collège Sainte Véronique (Liège)

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Dérivons les nombres
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Résumé
Vous connaissez les dérivées des fonctions... On peut également dériver les nombres. On se donne deux règles qui permettent de dériver les nombres naturels:
- la dérivée de tout nombre premier vaut 1
- la dérivée d'un produit p*q est (p*q)' = p' * q + p * q'

Que peut-on dériver avec ces règles? En particulier, que vaut la dérivée de 1? Que vaut la dérivée des entiers négatifs? des rationnels? Des irrationnels? etc.