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Des arbres bien rangés - Lycée Paul Sabatier (Carcassonne) Lycée Léon Blum (Villefranche de Lauragais)

Titre du sujet: 
Des arbres bien rangés
Établissement:
Année:
Sujet jumelé ?: 
Oui
Etablissement(s) jumelé(s):
Résumé: 
Des arbres bien rangés Manon est dans une clairière au beau milieu d'une forêt. Elle observe que certains arbres ne sont pas visibles depuis n' importe quel point de sa clairière. Elle décide de compter combien d'arbres restent dans son champ de vision quelle que soit sa position. Pour simplifier, on va décider que les arbres sont plantés bien régulièrement sur les points d'un quadrillage de coté 1 et que la clairière est délimitée par un rectangle dont les sommets sont aussi des points du quadrillage. Bien sur, il n'y a pas d'arbres dans la clairière, ni sur son bord. Combien d'arbres restent dans le champ de vision de Manon ? Et si la clairière est un triangle ? Ou un autre polygone ? Est ce qu'on peut trouver une forme de clairière telle que le nombre d'arbres qui restent dans le champ de vision de Manon soit n'importe quelle valeur n ?
Nombre d'élèves : 
6


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Sujet | by Dr. Radut