Des couples - Lycée Douanier Rousseau (Laval) Collège Fernand Puech (Laval)

Titre du sujet
Des couples
Établissement
Lycée Douanier Rousseau (Laval)
Année
2018-2019
Etablissement(s) jumelé(s)
Collège Fernand Puech (Laval)
Résumé
Cinq couples sont invités à une soirée dansante. A chaque morceau de musique, les 10 personnes danseront simultanément, chaque fois un homme avec une femme, et en changeant à chaque morceau. De plus il est convenu que deux époux ne danseront jamais ensemble. Combien de morceaux de musique pourra-t-on passer pendant la soirée?

Nos cinq couples ont décidés de se trouver tous les week-end pour faire un repas autour d’une table ronde. Il y aura jamais deux hommes ou deux femmes l’un à côté de l’autre, et il a été décidé que le plan de table serait différent chaque semaine. Combien de repas pourront-ils faire?

Il est par ailleurs convenu que jamais deux époux ne seront l’un à côté de l’autre à table. Maintenant, combien de repas pourront-ils faire?

Si vous savez répondre à ces questions, vous saurez sans doute résoudre les mêmes problèmes pour n couples.