Des différences magiques - Collège Victor Hugo (Nantes) Collège Paul Langevin (Coueron)

Titre du sujet
Des différences magiques
Établissement
Collège Victor Hugo (Nantes)
Année
2013-2014
Etablissement(s) jumelé(s)
Collège Paul Langevin (Coueron)
Résumé
On choisit quatre nombres entiers, par exemple 1, 8, 5 et 2, que l’on place à chaque “coin” d’un carré.
Ensuite, au milieu de chaque côté du carré, on met la différence des nombres situés aux extrémités du côté si cette différence est positive, ou son opposée si elle est négative. On obtient un nouveau carré. Et on continue ce procédé ...
La question que l’on peut se poser est la suivante : ce procédé s’arrête-t-il à un moment ? Si oui, pourquoi ?