Duel fixe de laser game à plusieurs - Lycée français de Pondichéry

Titre du sujet
Duel fixe de laser game à plusieurs
Année
Résumé
Dix joueurs de laser game sont dans un terrain vague de tels façon qu’un joueur n’a pas deux joueurs
à la même distance. A un coup de gong chaque joueur tire sur le joueur le plus proche de lui qui est
éliminé de la partie. On répète cela jusqu’à qu’il reste 1 joueur ou qu’ils soient tous éliminés.
1. Comment positionner les 10 joueurs pour qu’il y ait le moins possible d’éliminés durant le premier
tour.
2. Comment positionner les 10 joueurs pour qu’il y ait le plus possible de tour avant la fin. Afin de
privilégier le cas où il ne reste qu’un joueur, par rapport au cas où les 2 joueurs s’auto-élimine,
on le comptera avec un 1/2 tour en plus.
3. Que peut-on dire pour un nombre quelconque n de joueurs.