équilibre du triangle - Lycée Grandmont (Tours)

Titre du sujet
équilibre du triangle
Établissement
Lycée Grandmont (Tours)
Année
2015-2016
Résumé
On considère un triangle fait de + et de - dont la première ligne est, par exemple, - + - - + et dont le reste du triangle est obtenu en appliquant la règle locale suivante : sous chaque paire de signes consécutifs on place leur produit.
Un tel triangle est dit équilibré s'il contient autant de signe + que de signe -.
1) Combien de lignes un triangle équilibré doit-il nécessairement avoir ?
2) Pour un triangle ayant le bon nombre de lignes, est-il toujours possible de bien choisir la ligne de départ afin de l'équilibrer ?