Examen aléatoire - Collège Le Grand Som (St Laurent du Pont)

Titre du sujet
Examen aléatoire
Établissement
Collège Le Grand Som (St Laurent du Pont)
Année
2017-2018
Résumé
À un examen, il est proposé N sujets, avec N ≥ 1, dont les thèmes sont publics.
Un étudiant doit tirer au sort un problème selon la procédure suivante :
- Il tire au hasard un problème.
- Tant qu’il n’a pas atteint un nombre R de refus ( R < N déterminé à l’avance), il peut choisir d’accepter le sujet ou de le refuser.
- S’il le refuse, le problème est retiré du chapeau et l’étudiant tire au hasard parmi les problèmes restants, et ainsi de suite (dans la limite de R refus).
- S’il refuse R problèmes, il est obligé d’accepter le R + 1 ème.
L’étudiant maîtrisant plus ou moins les sujets, il a déterminé un score maximal par sujet.
L’étudiant peut-il déterminer une stratégie afin de maximiser le score qu’il peut espérer atteindre ?