Harmonie - Lycée Le Likès (Quimper)

Titre du sujet
Harmonie
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Résumé
Partie 1 : On observe que 3 + 1,5 = 3 x 1,5. Existe-t-il d'autres paires de nombres vérifiant cette propriété?
On trouve deux autres exemples triviaux {0;0} et {2;2}, mais ensuite c'est plus difficile.
Des questions peuvent être posées sur deux nombres vérifiant cette propriété.
On peut utiliser des résultats sur les fonctions pour déterminer l'ensemble considéré.

Partie 2 : Quels sont les triplets de nombres entiers a, b et c vérifiant : 1/a + 1/b= 1/c