Jeu de différences - Collège Alain Fournier (Orsay)

On écrit quatre nombres entiers positifs a, b, c, d sur une ligne. La règle du jeu des différences est la suivante : sur la ligne d’après, on écrit dist(a, b), dist(b, c), dist(c, d), dist(d, a), où dist(a, b) = a – b si a est supérieur ou égal à b et dist(a, b) = b – a si b est supérieur ou égal à a.
Par exemple, si la première ligne est : 2 7 65 4, la deuxième sera : 5 58 61 2.
On dit que le jeu s’arrête quand on arrive à la ligne 0 0 0 0. Le jeu s'arrête-t-il toujours ?