Jeu de pièces - Lycée Notre Dame (Bordeaux) Lycée de la mer (Gujan Mestras)

Titre du sujet
Jeu de pièces
Établissement
Lycée Notre Dame (Bordeaux)
Année
2016-2017
Etablissement(s) jumelé(s)
Lycée de la mer (Gujan Mestras)
Résumé
On dispose de m x n pièces disposées en m rangées de n pièces. Un "coup" consiste à choisir l'une des pièces et à retourner toutes les pièces voisines (la pièce choisie n'est pas retournée). En supposant que toutes les pièces sont orientées pile, est-il possible de les orienter toutes face par une succession de coups ? La réponse dépend t-elle de m et de n ?
On étudiera également des variantes.
Mots clés