L équilibre du triangle - Collège Pierre de Ronsard (Tours) Lycée Vaucanson (Tours)

Titre du sujet
L équilibre du triangle
Établissement
Collège Pierre de Ronsard (Tours)
Année
2015-2016
Etablissement(s) jumelé(s)
Lycée Vaucanson (Tours)
Résumé
On considère des triangles qui sont fait de + et de - dont la première ligne est aléatoire et dont le reste du triangle est obtenu en appliquant la règle des signes du produit sous forme d'une pyramide descendante. Un tel triangle est dit équilibré si il contient autant de signe - qu de signe +
1) combien de lignes un triangle equilibré a t'il nécessairement ?
2) Pour un triangle ayant le bon nombre de lignes , est-il toujours possible de bien choisir la ligne de départ afin de l'équilibrer ?