La persistance des nombres - Lycée Condorcet (Saint Quentin)

Titre du sujet
La persistance des nombres
Établissement
Lycée Condorcet (Saint Quentin)
Année
2015-2016
Résumé
On considère un nombre entier n. On calcule le produit des chiffres de n puis on recommence. La persistance de n est le nombre d'étapes nécessaires pour que le résultat obtenu soit compris entre 0 et 9.
Quelle est la plus grande persistance possible ?