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Le jeu des cinq différences - Collège Paul Langevin (Coueron)

Titre du sujet: 
Le jeu des cinq différences
Établissement:
Année:
Sujet jumelé ?: 
Non
Résumé: 
Choisissez un nombre à trois chiffres. Par exemple 634. Faites la différence du nombre obtenu en écrivant les chiffres dans l'ordre décroissant (ici 634) et dans l'ordre croissant (ici 346) : ici cette différence serait 643 - 346 = 297. Que se passe-t-il si on continue avec ce résultat ? On trouve toujours 495 au bout d'un moment. En fait on aurait pu choisir un autre nombre à trois chiffres qui ne soient pas tous égaux et, après au plus cinq différences, on aurait trouvée.... : 495. -1. Pouvez vous expliquer ce phénomène ? -2. Et si on était parti d'un nombre à quatre chiffres ?
Nombre d'élèves : 
6


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Sujet | by Dr. Radut