Le jeu des jardiniers - Lycée Condorcet (Montreuil) Association Science Ouverte (Bobigny)

Titre du sujet
Le jeu des jardiniers
Établissement
Lycée Condorcet (Montreuil)
Année
2018-2019
Etablissement(s) jumelé(s)
Association Science Ouverte (Bobigny)
Résumé
Deux jardiniers doivent débroussailler un terrain où ont poussé quelques arbustes. Pour se distraire ils ont inventé un jeu : chacun à tour de rôle coupe une branche, et celui qui
coupera la dernière aura gagné. Pourrez-vous déterminer s’il y a une stratégie gagnante pour le premier joueur, ou pour le second, selon la configuration des arbustes ?
Précisions : – un arbuste mathématique est composé et de branches et de nœuds ; le tronc est
considéré comme une branche et la racine comme un nœud.
– une branche ne peut être coupée qu’une fois : chaque branche est coupée juste au-
dessus du nœud dont elle est issue.
– Si on coupe une branche, toutes celles qui en sont issues tombent en même temps.
– Et il est possible qu’il reste une seule branche issue d’un nœud.
Mots clés