Le partage de boissons - Collège Albert Vinçon (Saint Nazaire)

Titre du sujet
Le partage de boissons
Établissement
Collège Albert Vinçon (Saint Nazaire)
Année
2019-2020
Résumé
Trois cruches d'eau ont une contenance respective de trois, cinq et huit litres. Celle de huit litres est remplie d'eau et les deux autres sont vides.
On peut déverser d'une cruche à l'autre mais il est interdit d'estimer la quantité déversée à l’œil : un versement s'achève lorsque la cruche déversée est vide ou lorsque la cruche dans laquelle on verse est remplie.
Ainsi, par exemple on peut commencer
par déverser dans la cruche de cinq litres:
1) Comment obtenir une quantité de quatre litres en versant de l'eau d'une cruche à l'autre ?
2) Plus généralement, peut on obtenir un litre ? deux litres ? etc
3) Pouvez vous généraliser votre méthode à d'autres situations avec trois
cruches de volume (en litres): (3; 7; 10), (5; 7; 12), (5; 9; 16), etc ?
Mots clés